В математике есть немало удивительных закономерностей, но одна из самых известных связана с числом 6174, которое называют постоянной Капрекара.
В математике есть немало удивительных закономерностей, но одна из самых известных связана с числом 6174, которое называют постоянной Капрекара. Её открыл в 1949 году индийский математик Даттарая Рамчандра Капрекар. Он обнаружил, что почти любое четырёхзначное число при выполнении очень простой процедуры неизбежно приводит к одному и тому же результату — 6174. Правила такие: 1. Возьмите любое четырёхзначное число, в котором не все цифры одинаковы. 2.
Расположите его цифры по убыванию и по возрастанию. 3. Вычтите меньшее число из большего. 4. Повторяйте процедуру с полученным результатом. 5. более чем через семь шагов вы обязательно придёте к числу 6174. Пример № 1 Начнём с числа 3412: 4321 − 1234 = 3087 8730 − 0378 = 8352 8532 − 2358 = 6174 Пример № 2 Возьмём число 1100: 1100 − 0011 = 1089 9810 − 0189 = 9621 9621 − 1269 = 8352 8532 − 2358 = 6174 Пример № 3 Иногда путь оказывается совсем коротким.
Например, для числа 7641 достаточно одного действия: 7641 − 1467 = 6174 Интересно, что для трёхзначных чисел существует аналогичная постоянная — 495. Если выполнять ту же процедуру с трёхзначными числами, они будут сходиться именно к ней.